推 yusd24 :你只解了部分..還要做級數和才會是真正的解 10/24 22:36
→ yusd24 :你只算出了 eigenfunction 而已 10/24 22:36
考慮
U_t = U_xx , -1<x<1, t>0
U(-1,t)=U(1,t)=0
U(x,0)=g(x) given
用分離變數法 U(x,t)=T(t)X(x)
T'(t) X''(x)
------- = -------- = -k^2 , k>0
T(t) X(x)
則 X(x)= Acos(kx) +Bsin(kx)
用邊界條件代入
Acosk + Bsink =0
Acosk - Bsink =0
問題來了， 這樣發現 sin(nπx) 跟 cos(π/2 +nπ)x 都可以
那不就違反了解的唯一性嗎？
是那邊出問題了呢？
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