精華區beta Math 關於我們 聯絡資訊
有一個點 (1,0) 對它旋轉θ角(逆時針旋轉) 它就會變成(cosθ,sinθ),為什麼? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 60.244.11.6
h888512:因為點與原點間的長度是1 旋轉後長度不變 所以rcosθ 07/11 20:26
h888512:就是旋轉後的x座標,你用畫的應該就會在清楚不過了 07/11 20:27
Kushanagi:第一句話的"所以rcosθ"看不懂,其它的可以理解 07/11 20:31
Kushanagi:我想你所的r是只1吧,可是他為什麼要乘cos? 07/11 20:32
suker:你把他畫圖成直角三角形(0,0) 角度θ 在看看是否理解 07/11 21:00
suker: (1,0) 07/11 21:00
Kushanagi:這是我自己畫出來的,不過還是不懂?? 07/11 21:22
h888512:你不是都畫出來了....= = 07/11 21:31
suker:把他想像成 半徑為1 圓心(0,0) x^2+y^2 =1 07/11 21:34
suker:所以過(1,0) 任何點可以寫成 x=cosθ y=sinθ 代方程式 07/11 21:37
Kushanagi:s大講的第二句話有點不懂,我自己畫出圖來,如下所示 07/11 22:22
Kushanagi:這張圖有打錯,最後一句是x=rcosθ,y=rsinθ 07/11 22:32
Kushanagi:x用rsinθ,y用rcosθ代入x^2+y^2=r^2,也成立? 07/11 22:52
suker:還要加上直角三角形 這應該沒問題吧有直角座標畫出θ角 07/12 10:48
suker:因為你已經定義θ角位置 只有一個方向畫座標就知道不合 07/12 10:50
Kushanagi:感謝s大和h大,小弟已經弄懂了 07/12 10:54