推 zombiea:exp(nx) will be still ruined 06/10 01:42
推 herstein:應該是L^2 norm... 06/10 06:45
推 kemowu:L^2 norm 06/10 08:32
→ kemowu:我想錯了～或許L不是compact~但是反例找不到@@ 06/10 19:16
※ 引述《kemowu (小展)》之銘言：
: 2
: Let L be a linear operator defined on C [-1,1] by
: d 2 df
: Lf = --((1-x ) --)
: dx dx
: Show that L is compact, i.e., for every bounded sequence {f_n}, the sequence
: {Lf_n} consists a convergent subsequence.
啊
我想問一個愚笨的問題 (實分析早就忘光了, 代數跟我比較熟)
你這個space 的norm 是什麼?
應該不是uniform norm
因為很明顯用 f_n(x) =sin n(pi)x
或者任何oscillate 越來越快的碗糕都可以打敗這個assertion
所以是L^2 norm 嗎?
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這個ID 的文章可能會損害您的大腦
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