Re: [分析] 決定唯一連續函數

[JohnMash (John)]

※ 引述《RaichueRen (雷丘仁)》之銘言：
: 要如何證明，
: 一個定義在[0,1]的連續函數，
: 如果我們知道他所有在[0,1]上有理點的值
: (也就是[0,1]和Q的交集)
: 那麼就決定了唯一的函數
: 謝謝!

   Q is dense on R

  hence, every x in [0,1]

  there is a rational seqence {n_k} approaching x

  f(n_k) is known and f is continuous

  then lim f(n_k) is determined.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.101.44
→ RaichueRen  :感謝!