[分析] 兩題高微

[tommy512 (湯米)]

1.(X,d) 為 metric space, A in X, A 為 bounded and closed.

但A不為compact  請問有什麼例子呢


2.令 x_n = n , 試證: {x_n} 為 (X,d) 上的 Cauchy sequence

我知道它不收斂  但為什麼是Cauchy sequence 呀

麻煩各位大大了  謝謝

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◆ From: 114.36.18.246
→ Sfly        :取trivial metric and |X|=+00
推 zombiea     :1. infinite dim, unit ball
→ zombiea     :檢查正交基底所形成的數列
推 math1209    :1. 找離散度量空間就行了. 2. 不可能.
→ math1209    :2, 除非你這裡的 "d" 非歐氏度量.