[分析] 關於R^k中的開集

[wuxr (wuxr)]

請教各位先進

最近讀書看到一個命題:

每個實數裡的開集可以表為可數個互斥的開區間的聯集

書裡面花了一點篇幅在證明這件事.

我有ㄧ個想法是這樣的

能不能一開始就把一個開集寫成一堆互斥的連通開集 Oi 的聯集

然後因為每個 Oi 一定含有一個有理點, 所以指標集I是可數的.

請問這樣子的想法正確嗎?





--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.119.98.103
推 math1209    :yes.