推 smartlwj:謝謝 03/24 23:15
推 math1209::-) 03/25 01:10
※ 編輯: LimSinE 來自: 219.68.26.245 (03/25 14:34)
※ 引述《smartlwj (實變我好愛你)》之銘言：
: Let {a_n},{b_n} be non-negative sequences satisfying
: ∞
: Σ b_n < +∞ and a_(n+1) ≦ a_n + b_n for n = 0,1,....
: n=1
: then {a_n} is a convergent sequence.
: 請問這題應該怎麼做呢
: 本來想說用單調收斂試 可是卡住了
: 後來又想試試証明 a_n 是柯西數列 結果也不行><
: 請教教我怎麼做
設 Cn = an + Sigma(k=n至無限大) bk >=0
由題目，Cn >= Cn+1
故Cn有下界收斂至C，且 an = Cn - Sigma(k=n至無限大) bk → C - 0 = C
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r=e^theta
即使有改變，我始終如一。
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◆ From: 219.68.26.245