作者k6416337 (第一次獻給了涼宮版-光希)
看板Math
標題[分析] 考古題的兩題積分
時間Sat Feb 14 11:28:16 2009
1.
∞
∫ (sin8x)^2-(sin2x)^2 dx
0 ￣￣￣￣￣x￣￣￣￣￣
它有提示說要用FUBINI定理，可是我不知道要怎麼用= =
2.
1
∫ (x-1)x^k dx for k≧0.
0￣￣lnx￣￣
這個我也積不出來，雖然我知道被積函數在[0,1]可以延伸為連續函數
請高手點明，謝謝
順便再問一個問題
在一般的測度空間，什麼叫做"有界"?
如果是|R^n的話，點的有界就是跟0的距離會小於等於某個有限的實數
那任意的呢?0又不一定會在隨便一個測度空間內
例如X=(0,1],d=|.|是測度空間
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YUKI.N>SLEEPING BEAUTY
山羌>等等，我坦白對你說好了，我完全聽不懂你在說什麼_
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◆ From: 202.132.188.137
※ 編輯: k6416337 來自: 202.132.188.137 (02/14 11:33)
→ matmoki:2.ln[(k+2)/(k+1)]? 1.我算發散耶 @@? 02/14 12:01
→ k6416337:我沒答案 02/14 12:14
→ k6416337:怎麼算的? 02/14 12:15
推 ElvinN:1.交換次序之後用分部積分 我算答案是ln2 02/14 12:19
推 ElvinN:1.也可以用laplace解 02/14 12:24
推 ElvinN:2可能是用到Beta的通式後 Leibniz吧 這兩題都還蠻難的 02/14 12:34
→ k6416337:能用回覆的方式作一次嗎? 02/14 18:18
推 toosalt:x屬於S有界表示對任意的y屬於S存在一實數M使得d(x,y)<M 02/14 20:10
→ toosalt:Rudin的定義 02/14 20:11
推 toosalt:有點寫錯，存在一個y就行了 02/14 22:27
→ k6416337:x有界<=>存在一個y屬於S且存在一個M>0使得d(x,y)<M這樣? 02/15 10:48