[分析] 證明f(x)=x^3連續

[Rudin5566 (令狐少俠)]

用拓墣的概念證明f(x)=x^3連續 , f:[0,1]---->[0,1]

也就是說要證 For any open G in [0,1]==>f^(-1)(G) is open.

而這裡的open是拓墣的open 並非高微課本說的open喔

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.117.238.68
→ xcycl:拓樸的 open 跟高微的 open 還不是一樣 - -
推 Babbage:不一定一樣, 高微可能用metric來講.
→ Babbage:不過就這題好像一樣齁...  ^^|||  函數與空間都是標準的
→ Rudin5566:我的意思就是說要用拓墣的方法來敘述open
→ hectorhsu:反正就是不能扯到距離對吧？
推 cacud:可是open ball不就是open set了嗎？ 在R上就是open interval
推 h2o1125:1樓的觀念有錯喔  拓撲學裡 open是可以自己定義的
→ h2o1125:要先給topology才能證啊 沒說什麼是open 怎麼證呢