[分析] 實數裡的Open Sets

[SourLime ()]

我知道Open Set的定義, 也知道有一個定理如下:

Every open set of real numbers is the union of a countable collection of

disjoint open intervals.


這個我也讀了證明.

但讓我百思不解的是:

如果有一個open intervals, (1,10)

我要怎麼弄成通通是disjoint open interval

如果(1,3) (3,10)

那3不就沒有包含在裡面嗎?


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 71.80.171.19
推 ntnusliver  :(1,10)就是自己這個interval
→ ntnusliver  :只有一個 所以disjoint
→ ntnusliver  :如果你一定要 無窮多個interval  那其他都取空集合
→ SourLime    :我也是這樣想的, 我教授不會教上課圖亂畫!
→ SourLime    :他畫的圖分段  變的很糟!
推 kfools      :如果是這樣那在有界開區間不就很瞎....
→ SourLime    :謝啦