[分析] 複變留數定理一題積分

[inp0307 (東東)]

作業上有一題

      1
∫ _________ dz
 c    2
    z  sinz

範圍在│z│=1
解答上
只有說它的Res(0)=1/6
可是我不知道過程怎麼推出來的(有想過用p(z)/q'(z)不過解不出來...)
懇請知道者解惑
謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.185.108
推 ths66323:use taylor expansion of sinz and division algorithm.
→ inp0307:我解出來了，謝謝你。
推 lighterbooks:請問原PO，這題答案是不是πi/3?  謝謝! (以下勿理)
→ lighterbooks:原PO解出來了，那請問原PO，如果這題改為範圍在
→ lighterbooks:│z│=2009050309.57，那答案還會不會一樣?  謝謝!
→ lighterbooks:如果會一樣，那題目的範圍是寫出來幹嘛的? 有請 交大
→ lighterbooks:有請 交通大學 解惑，謝謝!