[分析] 單調函數在閉區間的不連續點集合為可數

[k6416337 (第一次獻給了涼宮版-光希)]

如果f在閉區間[a,b]為單調函數，則f至多有可數個不連續點。

我用GOOGLE大神跟精華區找過，找不到好的證明

我知道這大概是老梗問題，還是希望有高手幫我解答

這是這次交大高微考題之一，它是遞增，不過我不會證，所以10分就這樣沒了

還有，這結果可以套用在任一區間嗎?(非閉有界區間，無窮區間)

沒有的話有反例嗎?謝謝~

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http://0rz.tw/b42r6
禮奈：你看到了吧？
K1：沒...沒有啊，我什麼都不知道，哈哈(抓頭
禮奈：是這樣啊~
禮奈：http://0rz.tw/ef2uo 
蟬：唧唧唧唧唧唧唧唧唧唧......

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→ jovi72:rudin 那本有