作者GSXSP (Gloria)
看板Math
標題[分析] Stochastic Integral
時間Wed Apr 8 21:53:17 2009
B(t) is a standard Brownian Motion
1
calculate ∫ B^3 dB = ?
0
如果我用Ito's formula
1 1 1
B^4(1) = ∫ d(B^4) = ∫ 4B^3 dB + ∫ 6B^2 dt
0 0 0
可以得到
1 1
∫ B^3 dB = (1/4) B^4(1) - (3/2) ∫ B^2 dt
0 0
^^^^^^^^^^
後面那一項,有辦法積出一個漂亮的表示方法嗎
還是就放著就好 ??
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◆ From: 140.113.191.202
※ 編輯: GSXSP 來自: 140.113.191.202 (04/08 21:55)
※ 編輯: GSXSP 來自: 140.113.191.202 (04/08 21:55)
推 LimSinE:可以再用啊,次數就會下降 04/08 23:28
推 cuttlefish:我是覺得放著就好@@ 而且這樣E,Var都可求了 04/09 00:38
推 Rhymer:還可以怎麼降? 04/09 04:46
→ GSXSP:要怎麼再用一次呢? 可以大概說一下嗎~~ 04/09 10:06
→ GSXSP:另外,雖然E,Var可求,但那一項的distribution要怎麼看呢?? 04/09 10:08