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show that 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ......... = log2 thx 好像有兩種解法? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.144.41
ert0700:marsden 高微那本在第五章內有講 03/25 20:35
hanabiz:我只有Apostol@@ 可以麻煩你PO一下嗎? 感謝 03/25 20:37
math1209:那 apostol, ch9 就有了, ch8 習題也有. 03/25 21:28
hanabiz:!! 謝謝樓上 03/25 21:46
chungweitw:泰勒展開 log(1+x). 之後以 x=1 代入 03/26 04:15
keith291:樓上那個不行吧 x=1是收斂半徑的邊界值無法得知是否成立 03/26 20:15
chungweitw:我的想法是 |x|<1 成立, |x|=1 未知. 但是 x=1 代入 03/26 20:55
chungweitw:發現收斂, 故成立 ( 幸運 ). 03/26 20:55
keith291:x=1怎"發現"收斂的 請說明一下 我想知道 03/26 21:09
chungweitw:x=1 但入, 就是左式啊. 左式收斂 (alternating series) 03/26 21:13
chungweitw: 代 03/26 21:13
keith291:嗯 了解 03/26 21:20
hanabiz:chungweitw的說法可以參照Abel's theorem 03/26 22:11