→ StarLight27:感謝!! 前幾篇有板友回覆答案是√7 到底是.....Orz 03/14 18:12
推 keith291:給原PO lny=(ln7)/2 =>y=√7 答案是一樣的 03/14 19:26
※ 引述《StarLight27 (黎明前的星光)》之銘言：
: 題目如下:
: lim (3^n+7^n)^(1/2n) = ?
: (n-->∞)
: ------------------------------------------------------
: 我知道要用 e^ln的方法 再使用羅必達法則
: 但使用羅必達法則之後
: 因為 3^n 或 7^n 微分 = ln3*3^n ln7*7^n
: 會越來越多項........
: 不知道有沒有其他方法可以解的
: 請板友賜教 感謝!!
我是用羅必達做的,
y = (3^n+7^n)^(1/2n)
ln y = ln(3^n+7^n)/2n
ln3*3^n + ln7*7^n
------------------- ln7
lim ln y = 3^n+7^n ========== -------------
------------------------- (同除7^n) 2
n→∞ 2
這樣應該就算完了吧....
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.206.73