※ 引述《hanabiz (叛逆之臣也)》之銘言：
: Show that 1 + x <= e^x, for all x 屬於R
: thx
mathmanliu 與 keith291 都給了你解答了，我們來看兩個比較另類的方法：
(1) 泰勒定理告訴我們： e^x ＝ 1 + x + {(e^a)/2!}x^2. 因此， e^x ≧ 1 + x.
(2) 我們考慮 x ＞ 0： 則 e^t ＞ 1 for t＞0. 於是，
x x
∫ 1 dt ＜ ∫ e^t dt ＝＞ x ＜ e^x － 1 ＝＞ 1 + x ＜ e^x.
0 0
至於 x ＝ 0, 顯然。 x＜0, 同理。
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Good taste, bad taste are fine, but you can't have no taste.
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◆ From: 122.116.231.200