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第一次在PTT上發文,請大家多多指教 小弟明年要考數研所,請各位神手多多關照 目前在讀Elements of point set topology 在一個很重要的定理卡住了 Def:If a bounded set S in R^n contains infinitely many points,then there is at leaet one point in R^n which is an accumulation point of S 可以證明+解釋嗎(小弟不才) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.126.201.188
blackpaladin:抽屜原理 每2^k等份必有一等份包含無窮多個點 結束 07/02 20:04
zzzxxxqqq:apostol p.54 07/02 20:41
Pacers31:是Thm. 不是Def. 07/02 20:48
TaiwanFlight:因為S有界 所以找的到一個k-cell包含S 07/02 21:40
TaiwanFlight:k-cell為compact 所以S至少有一 a.p.在k-cell中 07/02 21:42
TaiwanFlight:自然該a.p.在R^n中 07/02 21:42
TaiwanFlight:這裡另外用到了compact set中的無限子集合必有一個 07/02 21:45
TaiwanFlight:a.p.在該compact set中 07/02 21:45
TaiwanFlight:以上為rudin課本寫的 07/02 21:46
plover:基本上不知道這個..嗯.. 07/02 22:08
ikikiki:以考試的角度考量,這個証明考出來機會很小… 07/02 22:12
blackpaladin:我可不覺得喔 有一次考試有要考敘述+證明 07/02 22:19
blackpaladin:我就把分數捐出去了 這個證明記得起來還是記最好 07/02 22:20
hectorhsu:好好想想為什麼自己要唸數學吧 剛開始碰的人.. 07/03 12:45
hectorhsu:本來要回篇給你的 反正到哪就是會有人噓 :) 07/03 12:46
hectorhsu:有些推文雖然好像在酸你 可是你現在真的還不能斷言~ 07/03 12:47
hectorhsu:請多看看書再決定。 07/03 12:47
doom8199:樓上... 你先回答原po的問題再跟原po說"大道理"吧 07/03 12:51
hectorhsu:不是有人回了嗎@@ 07/03 12:52
hectorhsu:反正過來人啦 d大T大嘴巴威猛無比 午安睡覺去 07/03 12:53
doom8199:您也知道要把那篇文章砍掉 07/03 12:54
doom8199:到底是誰po些跟主題無關的文章,自己想清楚 07/03 12:55
doom8199:原po求新知也能被你說道理,真好笑 07/03 12:55
hanabiz:定理寫成定義真的有點誇張..... 07/03 16:52
hanabiz:有空的話可以去修修課啊 07/03 16:52
Hseuler :推doom8199 09/07 01:57