[分析] Legendre transformation定義

[yangmilk (巧七扭扭)]

我在wiki上有找到Legendre transformation
http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_transformation

反覆看了幾次後仍不太清楚為何要把原式做Legendre轉換@@?

做完Legendre轉換後求出max(x)，這點在原式上的意義是什麼呢?

有沒有高手能解釋一下Legendre轉換的原理，或是推薦哪本書我去找來看一看

謝謝!!!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.173.15.140
→ yangmilk:一般工數的書上會有嗎?  Orz
推 Frobenius:Lagrange(用位置與速度描述)：L = (1/2)mv^2 - V(x)
推 Frobenius:Hamilton(用位置與動量描述)：H = p^2 /(2m) + V(x)
→ Frobenius:L與H之間的轉換就是Legendre轉換
推 Frobenius:求出max(x)就是為了求出極值
→ kuromu:我有查到這個http://0rz.tw/v2y7f 但是我看了還是不太懂 囧
推 Frobenius:有時候做轉換是為了計算容易或計算方便
→ yangmilk:感謝樓上兩位 我看了一下好像是方便算極值的算法@@?