推 ERT312 :good job 10/31 22:28
→ k6416337 :這招也不錯喔 10/31 22:57
→ mml0619 :酷呀 10/31 23:28
※ 引述《ERT312 (312)》之銘言：
: ※ 引述《mml0619 (低調ㄉ華麗)》之銘言：
: 我改一下符號
: 1 1 A
: X = --- X + --- -----
: n 2 n-1 2 X
: n-1
: 這樣應該沒錯吧，我都沒用到括號喔
: 由算幾不等式,因為 A > 0 , X0 > 0
: X >= A^0.5
: n
也可以乾脆這樣看
X_n >= √A for n >= 1
X_n - X_(n-1) = (1/2)[A/X_(n-1) - X_(n-1)]
<= (1/2)[A/√A - √A] = 0
=> X_n <= X_(n-1)
: 又由
: A
: X <= X 或 X <= ----- <= A^0.5 for n >= 2
: n n-1 n X
: n-1
: 知道
: 要嘛 X <= X 要嘛 X = A^0.5 for n>=2
: n n-1 n
: 易知 Xn 收斂至 A^0.5
: 若 X0 < 0 , |Xn| 收斂至 A^0.5 ,因 Xn < 0 ,故 Xn 收斂至 - (A^0.5)
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