在讀 Hrbacek 的 Introduction to Set Theory (3rd Ed) 的時候有一點疑問
首先在75頁 (theorem 3.5)
他先證明了 union of two countable set is countable
然後證明了 union of finite system of countable sets is countable
但是他卻說要證明 union of a countable system of countable sets is countable
需要用到選擇公理
然而跑去看Rudin的第29頁 (theorem 2.12),他似乎沒有用到選擇公理就證明了上述
的statement.
請問選擇公理是在哪裡用到的 我是不是在哪裡忽略掉了?
在此賦上 75頁
http://img196.yfrog.com/img196/6332/hrbacek.jpg
與29頁
http://img194.imageshack.us/img194/3141/rudin.jpg
感謝
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