推 FANggot :感謝解惑 10/05 01:03
The axiom of countable choice
http://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_countable_choice
Rudin Theorem 2.12 的證明裡的第一句
Let every set E be arranged in a sequence {x }...
n nk
就已經用到這個了。
※ 引述《FANggot (憨吉)》之銘言：
: 在讀 Hrbacek 的 Introduction to Set Theory (3rd Ed) 的時候有一點疑問
: 首先在75頁 (theorem 3.5)
: 他先證明了 union of two countable set is countable
: 然後證明了 union of finite system of countable sets is countable
: 但是他卻說要證明 union of a countable system of countable sets is countable
: 需要用到選擇公理
: 然而跑去看Rudin的第29頁 (theorem 2.12),他似乎沒有用到選擇公理就證明了上述
: 的statement.
: 請問選擇公理是在哪裡用到的 我是不是在哪裡忽略掉了?
: 在此賦上 75頁
: http://img196.yfrog.com/img196/6332/hrbacek.jpg
: 與29頁
: http://img194.imageshack.us/img194/3141/rudin.jpg
: 感謝
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