※ 引述《lau245021 (月詩)》之銘言：
: 1.F(s)=e^-2s/(s-1)(s^2)
: 2.F(s)=s^-(5/2)
: 3.y"+2y'+2y=δ(t-2π);y(0)=0 y'(0)=0
: 我算出來答案是....
: (1/2-1/2sint)e^(2π-t)
: 不過答案是e^(2π-t)sintu(t-2π)
: 請問時一樣的嗎??要怎麼化簡?? 如果不對...該怎麼算@@?
: 4.dy/dx+y=f(x) ;f(x)= 1 0≦x＜1 ,y(0)=1
: -1 x≧1
: 我算出來答案是
: 1-2u(x-1)-e^(1-x)+2u(x-1)e^(1-x)
: 答案是寫....y(x)= 1 , 0≦x≦1
: 2e^(1-x) -1 x>1
: 請問有一樣嗎?? 怎看啊?? 如果不對該如何算??
3.
Let Y = L [y(t)]:
(s^2 + 2s + 2)Y = e^(-2πs)
1
Y = ————————*e^(-2πs)
(s+1)^2 + 1
-1 1
y(t) = u(t-2π)* L [————————]∣
(s+1)^2 + 1 ∣t=t-2π
-1 1
= u(t-2π)* e^(2π-t)* L [————]∣
s^2 + 1 ∣t=t-2π
= u(t-2π)* sint * e^(2π-t)
4. 假設 x<0 時, u(x) = 0:
dy/dx + y = u(x) - 2u(x-1)
Let Y = L [y(x)]:
1 2
(s+1)Y -1 = —— - ——* e^(-s)
s s
1 1 1
Y = ——— + [—— - ————]*[ 1 - 2e^(-s) ]
s + 1 s s + 1
y(x) = e^(-x) + [1 - e^(-x)] - 2u(x-1)* [1 - e^(-x)]∣
∣x=x-1
= 1 - 2u(x-1)*[1 - e^(1-x)]
答案: y(x)= 1 , 0≦x≦1
2e^(1-x) -1 x>1
y(x) = 1*[u(x) - u(x-1)] + u(x-1)*[ 2e^(1-x) -1 ]
= u(x) - u(x-1) - u(x-1) + 2u(x-1)*e^(1-x)
= u(x) -2u(x-1) + 2u(x-1)*e^(1-x)
= 1 -2u(x-1)*[1 - e^(1-x)] for x<0, u(x)=0
: 5,y"-2y'+y=sint y(0)=y'(0)=1
: 我算好幾遍都跟答案不一樣 答案是....1/2(e^t+te^t+cost)
: 6.F(s)=(8-4s)/(s^2 +1)[(s-1)^2 +4] + (s+1)/(s-1)^2+4
: 這題算到這就卡住了 不會逆回去= =
: 拜託各位高手了 期末考要到了.... 努力中...
: 小弟程度不是很好 算式拜託 詳細一點^^~
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※ 編輯: PowerScan 來自: 218.35.18.219 (01/11 17:00)
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