推 demonhell:我有想過這個問題 不過我猜他把0/1 0/2 成不相等的解 02/19 16:16
→ math1209:若如你所言 02/19 16:18
→ math1209:那 β 有理數部分就不用管了，我們就可以只關心無理數了 02/19 16:19
→ math1209:所以，你可以去找我上述給的兩本書了．．． 02/19 16:19
推 demonhell:好的!! 謝謝!! 02/19 16:22
※ 引述《demonhell (DH)》之銘言：
: Let β be any real number.
: (1) Prove that there are infinitely many rational numbers p/q
: satisfying
: │ p │ 1
: │── - β│ ≦ ─
: │ q │ 2q
: (2) Prove that there are infinitely many rational numbers p/q
: satisfying
: │ p │ 1
: │── - β│ ≦ ─
: │ q │ q^2
: 完全不知道該怎麼下手
: 希望能給點想法
: 先謝了!!
β = 0, |p/q| ≦ 1/(2q) ＜＝＞ |p| ≦ 1/2 ＜＝＞ p ＝ 0.
所以這必須用在適當的條件，如果我想的是對的，你可以翻翻 Apostol, 高微，
Ch1 習題。此外，華羅庚，數論導引，關於連分數也有提到，還有最佳估計等。
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當你覺得無力時，請你再努力！
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◆ From: 122.116.231.200