推 PowerScan :Q1: 先使用第二平移定理, 再使用第一平移定理 01/11 18:59
→ PowerScan :Q2: 為了確認u(x)=1, 才符合它給的解答 01/11 19:01
→ PowerScan :Q3: f(x)這樣寫無誤, 請檢查計算過程 01/11 19:05
※ 引述《PowerScan (PowerScan)》之銘言：
: ※ 引述《lau245021 (月詩)》之銘言：
: : 1.F(s)=e^-2s/(s-1)(s^2)
: : 2.F(s)=s^-(5/2)
: : 3.y"+2y'+2y=δ(t-2π);y(0)=0 y'(0)=0
: : 我算出來答案是....
: : (1/2-1/2sint)e^(2π-t)
: : 不過答案是e^(2π-t)sintu(t-2π)
: : 請問時一樣的嗎??要怎麼化簡?? 如果不對...該怎麼算@@?
: : 4.dy/dx+y=f(x) ;f(x)= 1 0≦x＜1 ,y(0)=1
: : -1 x≧1
: : 我算出來答案是
: : 1-2u(x-1)-e^(1-x)+2u(x-1)e^(1-x)
: : 答案是寫....y(x)= 1 , 0≦x≦1
: : 2e^(1-x) -1 x>1
: : 請問有一樣嗎?? 怎看啊?? 如果不對該如何算??
: 3.
: Let Y = L [y(t)]:
: (s^2 + 2s + 2)Y = e^(-2πs)
: 1
: Y = ————————*e^(-2πs)
: (s+1)^2 + 1
: -1 1
: y(t) = u(t-2π)* L [————————]∣
: (s+1)^2 + 1 ∣t=t-2π
上面那行怎麼變成下面那行的?? 有點看不太懂 能否詳細一點??
e^(2π-t)這一項 怎麼跑出來的??不懂
: -1 1
: = u(t-2π)* e^(2π-t)* L [————]∣
: s^2 + 1 ∣t=t-2π
: = u(t-2π)* sint * e^(2π-t)
: 4. 假設 x<0 時, u(x) = 0:
: dy/dx + y = u(x) - 2u(x-1)
: Let Y = L [y(x)]:
: 1 2
: (s+1)Y -1 = —— - ——* e^(-s)
: s s
: 1 1 1
: Y = ——— + [—— - ————]*[ 1 - 2e^(-s) ]
: s + 1 s s + 1
: y(x) = e^(-x) + [1 - e^(-x)] - 2u(x-1)* [1 - e^(-x)]∣
: ∣x=x-1
: = 1 - 2u(x-1)*[1 - e^(1-x)]
: 答案: y(x)= 1 , 0≦x≦1
: 2e^(1-x) -1 x>1
: y(x) = 1*[u(x) - u(x-1)] + u(x-1)*[ 2e^(1-x) -1 ]
: = u(x) - u(x-1) - u(x-1) + 2u(x-1)*e^(1-x)
: = u(x) -2u(x-1) + 2u(x-1)*e^(1-x)
: = 1 -2u(x-1)*[1 - e^(1-x)] for x<0, u(x)=0
我還是看不太懂耶= =" 為什要假設x<0?? 我直接把 f(x)= 1 0≦x＜1
-1 x≧1
寫成1[u(t-0)-u(t-1]-1[u(t-1)]可以嗎??
可是我變成這樣算出來的答案就跟我原PO得一樣了= ="
: : 5,y"-2y'+y=sint y(0)=y'(0)=1
: : 我算好幾遍都跟答案不一樣 答案是....1/2(e^t+te^t+cost)
: : 6.F(s)=(8-4s)/(s^2 +1)[(s-1)^2 +4] + (s+1)/(s-1)^2+4
: : 這題算到這就卡住了 不會逆回去= =
: : 拜託各位高手了 期末考要到了.... 努力中...
: : 小弟程度不是很好 算式拜託 詳細一點^^~
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◆ From: 114.27.18.1