作者linch1 (tobias)
看板Math
標題Re: [分析] 一題考古題
時間Mon Mar 2 23:04:52 2009
※ 引述《clouddeep (fix point)》之銘言：
: Is there a continuous function from [0,1] onto (0,1)?
: Prove your assertion.
: 來個高手秒殺這題打擊一下我吧！
: 感恩！
If f is continuous on a compact subset X, then f(X) is compact.
也就是說若 f 是連續函數，[0,1] 是緊緻集，於是 f([0,1]) 必須也要是緊緻集
因此不可能有一個連續函數從 [0,1] 對映到 (0,1)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.118.21.32
→ linch1:才在知識+回答過 03/02 23:05
推 clouddeep:對喔 我腦殘了 = = 03/02 23:12
→ clouddeep:感謝你 03/02 23:12
→ clouddeep:以前看過類似的考古題所以被蒙蔽了= = 被自己矇蔽 哭 03/02 23:14
→ linch1:那是常有的事 別灰心 03/02 23:16
推 clouddeep:感謝您的安慰^_^ 03/02 23:18
推 smartlwj:連續性的一堆性質記熟 就可以衝很多題了 03/02 23:40
推 askingmath:推一下！ 03/02 23:44
推 clouddeep:其實是記熟了 但不知道為什麼實際作這題時鬼遮眼了= = 03/03 12:15