推 lau245021 :喔喔= = 寫太快 沒注意到缺了一項= =" 感謝~"~ 01/11 22:23
※ 引述《lau245021 (月詩)》之銘言：
: ※ 引述《lau245021 (月詩)》之銘言：
: : 我還是看不太懂耶= =" 為什要假設x<0?? 我直接把 f(x)= 1 0≦x＜1
: : -1 x≧1
: : 寫成1[u(t-0)-u(t-1]-1[u(t-1)]可以嗎??
: 我的算式:
: Y(s)=1-2e^-2
: ————
: s(s+1)
^^^^^^^^^^^
漏掉一項.
導數的拉式轉換: L[dy/dx] = s*L[y] - y(0)
∴ dy/dx + y = u(x) - 2u(x-1) , let Y=L[y(x)]
1 2
sY - y(0) + Y = —— - ——* e^(-s)
s s
1
(s+1)Y = y(0) + ——*[1-2e^(-s)]
s
由題目知, y(0) = 1:
1 1
∴ Y = ——— + ————*[1-2e^(-s)]
s+1 s(s+1)
: Y(s)= 1 1 1
: ————(1-e^-s) = (——— - ———)(1-2e^-s)
: s(s+1) s s+1
: -1 1 2e^-s 1 2e^-s
: y(s)=L^ [——— - ——— - —— - ———]
: s s s+1 s+1
: =1-2u(x-1)-e^x+2u(x-1)e^(1-x) 錯在哪阿~"~?
: : 可是我變成這樣算出來的答案就跟我原PO得一樣了= ="
: 我第六題 我知道要用部分分式 可是我不會拆
: 我差好幾次算出來都跟答案不一樣....
原題目?
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