[分析] 突然想到的一個問題

[pobm (Rafale)]

f定義在(0,∞)上

     ∞                                  q
如果∫ f dx 存在 在定義上是指lim  lim   ∫ fdx 嗎
     0                       p->0 q->∞  p

那兩個lim互換後是不是還會一樣呢? 如果想證的話該怎麼證呢?


抱歉問了個蠢問題 >"<

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 58.114.195.195
推 math1209:yes, the same.
推 math1209:不是指那個 iterated limit.
→ math1209:這找微積分書籍看定義就行了
→ pobm:如果相同的話是不是可以證明呢?
→ pobm:其實我是想證這個
→ pobm:因為極限互換結果常常不相等 = =
→ pobm:還是我們在定義的時候就是定義兩者相等才存在?
推 math1209:no.
→ math1209:你去找書來看就知道你的問題不應該這樣問
→ pobm:抱歉m大 我看了Rudin和Salas都只有定義一邊的瑕積分
→ pobm:然後寫題目就蹦出兩邊都有的 以前也都是直接寫剛剛突然想到的
→ keni1990:在(0,∞)中間取一點a拆開來...
→ keni1990:就沒有這個問題啦，a一定有定義
→ pobm:謝謝樓上大大和m大的信 我耍笨了= =||