推 lau245021 :感謝P大這麼詳細幫我解答 感謝^^~ 01/12 21:47
※ 引述《lau245021 (月詩)》之銘言：
: ※ 引述《PowerScan (PowerScan)》之銘言：
: : 3.
: : Let Y = L [y(t)]:
: : (s^2 + 2s + 2)Y = e^(-2πs)
: L[δ(t-2π)]不是因該是e^(-2πs)/s ??
: 怎麼會是e^(-2πs)??
: : 1
: : Y = ————————*e^(-2πs)
: : (s+1)^2 + 1
: : -1 1
: : y(t) = u(t-2π)* L [————————]∣
: : (s+1)^2 + 1 ∣t=t-2π
: 你說先用第二平移定裡 再用第一平移定理?? 我還是不太懂耶= ="
: 能夠詳細點嗎= =? 抱歉= ="
: : -1 1
: : = u(t-2π)* e^(2π-t)* L [————]∣
: : s^2 + 1 ∣t=t-2π
: : = u(t-2π)* sint * e^(2π-t)
: 另外再問一題= =":
: y"+4y=f(x) sint, 0≦t≦π/2
: f(x)={ y(0)=1,y'(0)=2
: 0 t≧π/2
: 答案是...e^-2t - e^-3t 0<t<1
: 1/6+(1-1/2e^2)e^-2t - (1- 1/3e^3)e^-3t 1<t<2
: 1/6+(1- 1/2e^2+e^4)e^-2t - (1-1/3e^3 + e^6)e^-3t , t>2
: 一樣 我的答案.....很雜 怎麼整理 都沒辦法像答案= ="
y"+4y = [u(t) - u(t-π/2)]* sint
y"+4y = u(t)*sint - u(t-π/2)*cos(t-π/2)
Let Y = L[y(t)]:
1
[s^2*Y - s - 2] + 4Y = ————*e^(-0s) - e^(-πs/2 )* L[cost]
s^2 + 1
1 -s
(s^2 + 4)Y = s+2 + ————*e^(-0s) + ————*e^(-πs/2 )
s^2 + 1 s^2 + 1
s+2 1 1
Y = ———— + (1/3)*[———— - ————]*e^(-0s)
(s^2 + 4) s^2 + 1 (s^2 + 4)
s s
- (1/3)*[———— - ————]*e^(-πs/2 )
s^2 + 1 (s^2 + 4)
-1
y(t) = L [Y]
= cos2t + sin2t + (1/3)*u(t)*[sint - (1/2)*sin2t]
- (1/3)*u(t-π/2)*[sint - cos2(t-π/2)]
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.35.18.219
※ 編輯: PowerScan 來自: 218.35.18.219 (01/12 16:00)