→ k6416337 :會不會是定義域不同? 09/26 01:01
推 Serge45 :因為後面要舉例的沒有"V[f_k;a,b]≦M"這個條件 09/26 01:18
推 nmmn :看來你大學是非數學系的... 09/26 12:52
推 czk0622 :這題好像是某大學實變課的作業說 09/26 19:40
→ smartlwj :抱歉 我是數學系的... 可是我真的不太懂 可以解釋嗎? 09/26 22:13
這是 Zygmund 的習題 P.31 第四題
Let {f_k} be a sequence of functions of bounded variation
ib [a,b]. If V[f_k;a,b] ≦ M < +∞ for all k and if f_k → f
pointwise on [a,b], show that f is of bounded variation and
that V[f;a,b] ≦ M. Give an example of a convergent sequence
of functions of bounded variation whose limit is not of
bounded variation.
請問後面的例子為什麼要舉一個 f_k 為bounded variation
收斂到 f, 但是f 卻不是bounded variation.
前面的問題不就是証明說f_k若為bounded variation 且f_k
收斂到f, 則f就會是bounded variation.
是我把題目的意思理解錯誤嗎??請指教 謝謝
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