[分析] 請教幾題拉普拉斯轉換 及微分方程

[lau245021 (月詩)]

1.F(s)=e^-2s/(s-1)(s^2)
2.F(s)=s^-(5/2)

3.y"+2y'+2y=δ(t-2π);y(0)=0 y'(0)=0
我算出來答案是....
(1/2-1/2sint)e^(2π-t)
不過答案是e^(2π-t)sintu(t-2π)
請問時一樣的嗎??要怎麼化簡?? 如果不對...該怎麼算@@?

4.dy/dx+y=f(x)  ;f(x)= 1   0≦x＜1     ,y(0)=1
                      -1     x≧1

我算出來答案是
1-2u(x-1)-e^(1-x)+2u(x-1)e^(1-x)

答案是寫....y(x)=  1  ,         0≦x≦1
                  2e^(1-x) -1    x>1

請問有一樣嗎??  怎看啊?? 如果不對該如何算??

5,y"-2y'+y=sint y(0)=y'(0)=1
我算好幾遍都跟答案不一樣 答案是....1/2(e^t+te^t+cost)
6.F(s)=(8-4s)/(s^2 +1)[(s-1)^2 +4]  +  (s+1)/(s-1)^2+4

這題算到這就卡住了  不會逆回去= =

拜託各位高手了  期末考要到了.... 努力中...
小弟程度不是很好  算式拜託 詳細一點^^~
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※ 編輯: lau245021       來自: 122.121.110.91       (01/11 00:28)
→ YOKIDOKI    :你第三題答案其中是sin(t-2拍)吧?