推 Frobenius:古典力學用Lagragian很方便 05/05 22:45
→ Frobenius: ^、Hamiltonian 05/05 22:47
推 Frobenius:量子力學只能用Hamiltonian算 05/05 22:48
※ 引述《yangmilk (巧七扭扭)》之銘言：
: 我在wiki上有找到Legendre transformation
: http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_transformation
: 反覆看了幾次後仍不太清楚為何要把原式做Legendre轉換@@?
: 做完Legendre轉換後求出max(x)，這點在原式上的意義是什麼呢?
: 有沒有高手能解釋一下Legendre轉換的原理，或是推薦哪本書我去找來看一看
: 謝謝!!!!
不好意思 我想問一下問題
一直搞不懂Legendre transformation的意義
一個問題中 如果有一個矩陣作用在向量上 就可以利用基底變換
把原本的矩陣變換成比較簡單的相似矩陣 這樣可以簡化問題 使得容易解決
我有聽過一種說法是拉普拉斯變換算是一種基底變換
函數就像是向量 作用在函數上的算子就類似矩陣
所以透過拉普拉斯轉換就可以把原本的算子轉成比較簡單的形式而更容易解決問題
這是我對用轉換來解題的粗淺印象
網路上查了一下 好像解微分方程的方法也有用Legendre transformation?
感覺上Legendre transformation不是線性變換?
如果不是 大概原理不可能是基底變換?
我想問一下 這樣解題的原理是什麼呢?
另外為什麼要把Lagragian變成Hamiltonian?
這樣有什麼優點呢?
感謝~
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