※ 引述《lau245021 (月詩)》之銘言：
: ※ 引述《PowerScan (PowerScan)》之銘
: : 4. 假設 x<0 時, u(x) = 0:
: : dy/dx + y = u(x) - 2u(x-1)
: : Let Y = L [y(x)]:
: : 1 2
: : (s+1)Y -1 = —— - ——* e^(-s)
: : s s
: : 1 1 1
: : Y = ——— + [—— - ————]*[ 1 - 2e^(-s) ]
: : s + 1 s s + 1
: : y(x) = e^(-x) + [1 - e^(-x)] - 2u(x-1)* [1 - e^(-x)]∣
: : ∣x=x-1
: : = 1 - 2u(x-1)*[1 - e^(1-x)]
: : 答案: y(x)= 1 , 0≦x≦1
: : 2e^(1-x) -1 x>1
: : y(x) = 1*[u(x) - u(x-1)] + u(x-1)*[ 2e^(1-x) -1 ]
: : = u(x) - u(x-1) - u(x-1) + 2u(x-1)*e^(1-x)
: : = u(x) -2u(x-1) + 2u(x-1)*e^(1-x)
: : = 1 -2u(x-1)*[1 - e^(1-x)] for x<0, u(x)=0
: 我還是看不太懂耶= =" 為什要假設x<0?? 我直接把 f(x)= 1 0≦x＜1
: -1 x≧1
: 寫成1[u(t-0)-u(t-1]-1[u(t-1)]可以嗎??
我的算式:
Y(s)=1-2e^-2
————
s(s+1)
Y(s)= 1 1 1
————(1-e^-s) = (——— - ———)(1-2e^-s)
s(s+1) s s+1
-1 1 2e^-s 1 2e^-s
y(s)=L^ [——— - ——— - —— - ———]
s s s+1 s+1
=1-2u(x-1)-e^x+2u(x-1)e^(1-x) 錯在哪阿~"~?
: 可是我變成這樣算出來的答案就跟我原PO得一樣了= ="
我第六題 我知道要用部分分式 可是我不會拆
我差好幾次算出來都跟答案不一樣....
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◆ From: 114.27.18.1
※ 編輯: lau245021 來自: 114.27.18.1 (01/11 19:26)