[分析] 實變

[smartlwj (最後18天衝刺)]

              n      x  n  (x/3)
Compute  lim ∫ (1- ---)  e     dx, and justify your answer.
        n→∞ 0      n

請問這題要怎麼做呢??

我本來想也許是利用收斂定理，將極限丟進去裡面
                            x  n  (x/3)
變成   ∫  lim χ     (1 - ---)  e     dx
        R n→∞ [0,n]       n

然後後面應該就是  e^(-2/3)x

可是我不知道裡面這個的控制函數要怎麼找...

還是說這題其實不能用收斂定理做呢??

請教教我，謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.34.117
推 yusd24      :那個不是 e^{-x} 嗎
對對  我看錯了
※ 編輯: smartlwj        來自: 140.114.34.117       (04/15 22:35)
推 Pacers31    :感覺應該會是monotone converge  試試看
推 math1209    :(1-x/n)^n ≦ e^(-x) if x in [0,n].
→ smartlwj    :感謝math大