[分析] 實變一題..

[icebergvodka (肥嘟嘟左衛門)]

抱歉~又是我QQ
請板上的大大再幫一下小弟~Orz
Let I(c_k,e_k),k = 1,2,...,m form a covering of a closed interval I(a,b).
Let r be any positive integer and_let δ_i = (b_i - a_i)/r.
Show that there is a covering of I(a,b) by intervals I(α_k,β_k),k=1,2..m,
where α_k=(α_k1,...,α_kn) and β_k=(β_k1,...,β_kn)have the form

                   α_ki= a_i + γ'_i * δ_i (γ'_i integer.)
                   β_ki= b_i + γ"_i * δ_i (γ"_i integer.)

and I(c_k,e_k)包含於 I(α_k,β_k),

                   λ(I(α_k,β_k))≦λ(I(c_k,e_k)) +C/r
(C independet of r.)

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◆ From: 114.41.169.202
推 math1209    :照書本的 hint 走, 就行了吧？
→ math1209    :你應該是用這本? Foundations of Modern Analysis?
→ math1209    :Avner friedman?
→ icebergvodka:驚!大大用同本書??
→ icebergvodka:我奇怪的是α_ki= a_i + γ'_i * δ_i中沒有k的變數
→ icebergvodka:在跑..這樣不就每個k都一樣了?
→ icebergvodka:α_11=α_21=α_31=...α_k1??可是hint裡面又說令
→ icebergvodka:β_ki=a_ki+γ"_i * δ_i..純粹筆誤??= =a
→ icebergvodka:而且..到最後他說利用problem 1.9.2的結果..我看不出
→ icebergvodka:來怎麼利用..Q.Q
推 math1209    :作者只是說 "有這個型態".
→ math1209    :其實 1.9.2 的結論是很 natural 的..
→ math1209    :其實你大可先想想:在一維度時是怎樣的情況...