Re: [分析] n!乘開後的問題

[Math ()]

※ 引述《vincentright (冬天來嚕..= =)》之銘言：
:  證明:
:   找不到一個正整數n,使得n!乘開後尾部恰好連續有155個0
:   要用數學歸納法? 反證法(說明找的到一個n可以使得此說明成立,再得到矛盾?)
:   請高手指教  ^^  謝謝

155*4=620

[[ . ]] 為高斯符號

[[620/5]] + [[620/25]] + [[620/125]] + [[620/625]]

= 124 + 24 + 4 = 152

所以620!有153個0

(621! 622! 623! 624! 也都是)

625!應該會比較多

[[625/5]] + [[625/25]] + [[625/125]] + [[625/625]]

= 125 + 25 + 5 + 1 = 156

所以不存在

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推 david21911  :你的ID真酷