推 l68n3 :好強！來問的問題都是你解的，謝謝^^ 01/17 22:45
→ ntust661 :根本看無XD 01/17 22:49
推 l68n3 :不會啊，關鍵就是x[n]=x*[n]這個點，exp(-j2n pi)=1 01/17 23:00
※ 引述《l68n3 (l68n3)》之銘言：
: 作到一題不知道怎麼下手的，題目如下：
: 有一8點實數訊號x[n]，
: 其離散傅立葉轉換(DFT)為X[k]，
: 沒給x[n]，只說x[n]是實數訊號，
: 然後已知
: X[0] = 0.5
: X[1] = 2+j
: X[2] = 3+2j
: X[3] = j
: X[4] = 3
: 問你X[5]、X[6]、X[7]各是多少。
: X[k]彼此之間是有什麼特殊關係，所以可以直接得到值嗎？
: 還是說要利用已知條件，先算出x[n]啊？
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你可以從定義出發:
N-1 kn -i2π/N
X[k] = Σ x[n] W , 其中 W = e
n=0
當 x[n] 是 real → x*[n] = x[n] ( x*[n] 表示取 x[n] 的 conjugate )
即:
N-1 kn
X*[k] = Σ (x[n] W )*
n=0
N-1 -kn
= Σ x[n] W
n=0
N-1 (N-k)n
= Σ x[n] W
n=0
= X[N-k]
因此 X[5] = X*[3] = -j
X[6] = X*[2] = 3-2j
X[7] = X*[1] = 2-j
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◆ From: 140.113.141.151
※ 編輯: doom8199 來自: 140.113.141.151 (01/17 22:33)