Re: [分析] 請問modified bessel function的漸近級 …

[detarame (留學生活粗茶淡飯)]

謝謝! 我解出來了
步驟大略是
         s(x)
設 y = e

帶入原式得判斷式
  2    1
s'  + --- s' ~ 1 , for all x-->oo
       x
                   2    1
做一個聰明的假設 s' >> --- s' , for all x--> oo
                        x
得 s = (+/-) x + c(x)
where c(x)<<(+/-)x , for all x-->oo

分別代入判斷式 重複上面步驟估計一次 即可証得

※ 引述《detarame (留學生活粗茶淡飯)》之銘言：
: 問一題 Modified Bessel Function 的漸近級數評估解
:    2             2   2
:   x y" + x y'- (x + v ) y = 0
:   x-->oo (infinity) is a irregular singular point
:   by leading behaviour analysis
:   show that
:          -1/2
:   y ~ c1 x   exp(x) , x--> oo
:          -1/2
:   y ~ c2 n   exp(x) , x--> oo
: 感謝...

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