[分析] 複變中的泰勒展開

[tallguyshen (tallguy)]

請問  exp(z^(-2)) 的泰勒展開要怎麼做

我看的定義寫： If f is entire, it has a power series representation.
                         (k)
               In fact, f  (0) exists for k = 0,1,2,3,..., and
                                   (k)
                            ∞    f  (0)    k
                     f(z) = Σ  ---------- z
                            k=0    k!

但是在 z=0  exp(z^(-2))會跑到∞ ，在 z=0 是不可微的。

請問要怎麼把他展成多項式的樣子??    謝謝


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.251.192.159
推 yusd24      :Laurent expansion
→ tallguyshen :請問如果用laurent expansion 要怎麼做??
→ tallguyshen :會是 1+z^(-2)+(1/2!)z^(-4)+(1/3!)z^(-6)+... 嗎?
推 yusd24      :我的意思是說他只會有 Laurent expansion
→ yusd24      :要正確的算出來的話就跟著證明跑一次就可以了..
→ yusd24      :會是那一個沒錯!
→ tallguyshen :感謝yusd24!!