Re: [分析] 一個長期以來疑惑

[Lindemann (該閉關了>_<)]

→ math1209    :可是二十世紀時, 數學又面臨了可能在胡言亂語的       01/22 06:10
→ math1209    :設底下. (直到 Godel 的研究工作-關於一致性) 才保證  01/22 06:11
→ math1209    :不會有這種問題.                                    01/22 06:11
→ math1209    :可是一致性的代價就是失去完備性, 這也說明了:        01/22 06:12
→ math1209    :很多真理是數學證不出得.                            01/22


          我想就從我鳥鳥的"認識論"來看XDDD,原諒我忍不住再回一篇廢文>_<

因為我們需要更多的"認識"才能到達下一步,這過程是永遠不會停止的

這反而是好事,因為一旦真正停止認識,大概文明沒辦法維持人類就滅亡了

(但是最近我覺得人類滅亡的速度好像比知識的滅亡趨近於無窮)

              其實我也是後來驚覺物理發展的混亂

因為上帝(大自然他有意無意的)洩露一些資訊給我們,似乎嘲笑我們的無知

但是要探討這過程卻是常常讓人難以捉摸,甚至研究到累的要人命>_<

說一下我後來對傅立業分析的認識也可以用一個簡單想法說為何熱平衡下

位置會有週期性函數現象(這個物理版做凝態的應該都比我強很多)

                  我覺得關鍵是

           一切物質都是原子組成的,而原子又有波動性,(熱本身不是粒子)

(這就是測不準原理的精神,目前真的不知道怎麼證明為什麼物質有波動性只是基本假設)

但是以前的人根本無法理解金屬是什麼東西組成的,反而認為熱是一種粒子的人居多

熱力學當然必須後來在Gibbs,Boltzmann,Planck,到偉大的愛因斯坦集大成

沒錯,這真的又是愛因斯坦>_<


       理解"數"本身是離散還是連續本身就是一種最困難的東西,人類的認識還很遙遠

這恰好又對應到物理最難理解的東西,就是為何原子本身就有離散和連續的現象

我覺得雖然人類已經進入到原子核裡面研究,但是本身對原子和分子的理解還是非常幼稚的

當然後來分析有什麼隨機微積分和隨機過程啦,但是我相信這個就都還是過渡時期

一定是我們對數或是原子本身還不是真正的認識,我相信愛因斯坦是最了解上帝想法的人

物理學家還沒有進步到愛因斯坦他對微觀世界的看法和信仰,就是

                              上帝不擲骰子

這個信仰絕對不是愛因斯坦的喜好而已,而是他走的實在是太遠了

不然費曼也不會說沒有人懂量子力學,因為也沒有人懂什麼是"數"呀XDDD

          以前我也是覺得愛因斯坦錯了,現在我認為愛因斯坦在量子力學的看法是對的

粒子有波動性一定是可以有更基本的定律來取代來把量子力學這個"暫時性"的理論

熱只是一種氣體分子動的展現,然後金屬是由類似彈簧的原子組成,所以氣體分子和金屬

的作用在熱平衡下當然就會導致一種"和諧"

       以前我也問幾個比較好的老師,他們也是說不要最好做分析實在是太難走

而且沒有什麼發展性,後來念物理之後我覺得,分析應該還很多地方可以研究呀XDDD

      而且數學也不是什麼都用高微Apostol或是Rudin那套,更不需要玩這麼多技巧

而忽略對直覺和空間完備性的真正認識,似乎完備性這件事情才是分析最需要的

還有像我高微n年沒碰了照樣還不是敢念微分幾何,代數拓墣XDD




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◆ From: 140.120.11.231
※ 編輯: Lindemann       來自: 140.120.11.231       (01/22 14:51)
推 math1209    :我推文中講的完備有兩個, 這兩個是完全不同的概念.
→ math1209    :你節錄的那部分提到一致性的代價就是失去完備.
→ math1209    :這個完備, 不是指空間的完備性 =.=
→ Lindemann   :我知道你的意思是哥德爾證明的數學本身的不完備
→ Lindemann   :不過我昨天看微積分縱橫談發現原來切y軸並不是本質而
→ Lindemann   :是現象,最大的關鍵就是Lebesgue切y軸可以讓空間完備?
→ Lindemann   :這個等我再過一陣子ㄧ定要好好跟您來請教Lebesgue的
→ Lindemann   :秘密啦,也許我應該重頭把Apostol好好在念一下>_<
推 herstein    :當初Lebesgue當初應該沒有直接考慮函數空間
→ herstein    :他是想要把Jordan, Peano, Borel一些人在面積體積的
→ herstein    :研究給推廣，進而定義了測度與可測函數的概念
→ herstein    :基本上在有限區間上，Lebesgue積分理論定義了比黎曼
→ herstein    :積分更廣的理論，黎曼積分要可積必須要在函數是幾乎
→ herstein    :連續的情況下才可以。但Lebesgue積分不需要。