推 AChern :先證明g、f可微分則g。f可微分 02/12 23:18
→ AChern :由於連續函數合成後還是連續， 02/12 23:20
→ AChern :因此g、f∈C^1的時候，g。f也∈C^1 02/12 23:21
→ AChern :by induction 02/12 23:25
→ AChern :由微分的連鎖率，發現若命題對(p-1)對，p也會對 02/12 23:28
推 AChern :大概是這樣 02/12 23:31
→ alan7872 :我知道 f'(g(x)) 及 g'(x)是 C^(p-1) 但為什麼乘起來 02/12 23:34
→ alan7872 :還會是C^(p-1) 02/12 23:34
推 AChern :可微分性在乘法下保持 02/12 23:54
→ AChern :所以實際上你可以用萊布尼茲乘法公式 02/12 23:54
→ AChern :對f'(g)*g'再微分(p-1)次 02/12 23:55
→ AChern :會發現牽涉進來的被微分的函數都是ok的 02/12 23:57
→ AChern :就是你不會看到類似f被微了超過p次這樣 02/12 23:58