[分析] 關於三角函數

[ericakk (我還記得)]

在筆記上看到:

f : X——>Ｃ(複數函數), 即 f = u + iv

令 ∫f dμ = r e^(iθ)

    r = |∫f dμ| ; θ = arg ∫f dμ

則: 0≦ r ≦ e^(－iθ) ∫f dμ

請問e^(－iθ)的長相是什麼? 為什麼黃色部分可以成立?

感謝回答

--

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 58.115.72.187
推 plover      :e^(－iθ) ∫f dμ = e^(－iθ)(r e^(iθ)) = r
→ doom8199    :感覺 "則:"寫的後面式子沒啥意義,由假設即可知為相等
→ doom8199    :我覺得筆記上是想寫  0≦|∫f dμ|≦∫|f| dμ ?
→ doom8199    :若 μ 的積分路徑屬於實數集合
推 herstein    :其實是相等...
→ herstein    :1≦1這樣寫並沒有錯...
→ ericakk     :To p大.h大..那麼"<"何時成立呢?
→ ericakk     :To d大 有此結論沒錯:0≦|∫f dμ|≦∫|f| dμ
→ ericakk     :但我的疑問是:e^(－iθ) 是個展開式還是什麼?
→ ericakk     :想不透"<"何時成立呢??感謝指教
推 hanabiz     :應該就是等號吧  e^(iθ)可以看成複數平面上單位圓
→ hanabiz     :上面的一個點
→ hanabiz     :e^(－iθ)就是把那個點轉回來
→ hanabiz     :所以就等於r(半徑)了
→ ericakk     :請問樓上 是怎麼樣的轉回來法?不知怎麼想像耶..sorry
推 jack7775kimo:線積分一個複數積完以後還是個複數 這樣想如何呢^^
→ jack7775kimo:所以你那個e^(iθ)怎麼來的 e^(－iθ)就怎麼來的