[分析] 一題高微考古題請益

[cdader (阿德)]

題目簡述如下
f(x)在a點可微分，g(x)在a點連續但不可微分
題目問說f(x)g(x)兩函數相乘有無可能在a點可微分
我感覺可以，但是又舉不出例子，還是我想錯了，兩函數相乘是不可微的
麻煩高手解惑一下。感恩不盡。

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◆ From: 123.204.36.199
推 keith291    :f(x)=0  g(x)=|x|  在x=0應該就是你要的
推 srewq       :是台聯大96嗎? 好像有f,g is non-constant function
→ srewq       :用f(x)=x  g(x)=|x|  也可以吧~
→ k6416337    :x and xsin(1/x) at x=0
→ k6416337    :那有f跟g都在a點連續但不可微，fg卻可微的例子嗎?
推 LimSinE     :f(x)=0(x>0),x(x>=0), g(x) = f(-x) f(x)g(x)=0
推 plover      :f(x) = g(x) = |x| (for k6416337)
→ cdader      :感謝各位高手指教，3Q