[分析] Lagrange point

[Lindemann (該閉關了>_<)]

         請問一下有沒有人看到那一本書有解三體運動中的 Lagrangian point ???


拉格朗日點

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http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E7%82%B9

            在天體力學中，拉格朗日點又稱天平點是限制性三體問題的5個特解。

例如，兩個天體環繞運行，在空間中有5個位置可以放入第三個物體（質量忽略不計），

並使其保持在兩個天體的相應位置上。理想狀態下，兩個同軌道物體以相同的周期旋轉，

兩個天體的萬有引力與離心力在拉格朗日點平衡，使得第三個物體與前兩個物體相對靜止

還有動畫真感心XDD

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Lagrangianpointsanimated.gif

這個是限制在平面圓形的三體運動問題,就是二體運動軌道加一個無窮小質量平衡的問題

這個是大數學家 Lagrange找到的5個特解,有人知道Lagrange是怎麼解的嗎???

http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Lagrange_points_simple_explained.jpg

神Lagrange如果天上有知後來他的Lagrangian point200多年後竟然是

是非常非常重要的許多探測器發射點應該會很欣慰吧

http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_point


      1900年的時候大數學家Hilbert提出23問題之外又把費馬最後定理和三體運動

列為二大重要難題,我沒想到在歷史上許多大數學家都在三體運動做出傑出的貢獻@_@

以前以為主要是是Jacobi,Lagrange,Laplace和Poincare而已

後來Euler,Gauss,Poisson,Laplace,Poincare這些大數學家還發展了攝動理論

http://en.wikipedia.org/wiki/Perturbation_(astronomy)

                     我不知道後面的人還有人敢去碰這個 N體運動  難題嗎????

http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_three-body_problem

 Leonhard Euler,Lagrange, Liouville, Laplace, Jacobi, Darboux,

 Le Verrier, Velde, Hamilton, Poincare, Birkhoff, E. T. Whittaker





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.120.11.213
推 ntust661    :推
→ ntust661    :N體運動當解出來的時候(?，就可以討論氣體的運動啦
→ ntust661    :但是通常不是大於5體就會產生混沌系統嗎XD
→ Lindemann   :我剛剛竟然找到真的有網頁的derivation真是高興T_T
→ Lindemann   :chaos現象就是神H.Poincare在解三體運動的時候發現呀
Google真神@_@

http://www.physics.montana.edu/faculty/cornish/lagrange.html

http://www.physics.montana.edu/faculty/cornish/lagrange.pdf
※ 編輯: Lindemann       來自: 140.120.11.213       (03/18 19:25)
→ Lindemann   :目前我學到的氣體的運動其實都是用統計的方法解決
→ Lindemann   :比較高階的解決問題方式應該是用凝態多體的平均場吧