[分析] 常微分方程

[ChienLun (Yu)]

Show that the origin for the equation

y" - (2 + sin(t))y = 0

is an unstable steady state.

裡面的 Hint : Choose a suitable functional.

感覺 hint 是要找 Liapunov function

但是 Liapunov function 是用在 x'=f(x), 而沒講過用在 x'=f(x,t) 的情形,

請問該如何起頭呢?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.180.131
推 JaLunPa     :TRY AND  ERROR
→ ChienLun    :不好意思耶,沒聽過,可以請您做一下嗎?
→ herstein    :推一樓XD
推 JaLunPa     :試著找出一組齊性解  在令y=V*(剛剛找的的齊性解)
→ JaLunPa     :做變係數很沒效率..
→ ChienLun    :請問是先找 y_1 ,再令 y_2=v*y_1,找出 y_2,這樣嗎?
→ ChienLun    :但是我連 y_1 都找不出來啊,不好意思啊...