[分析] 實變一題

[smartlwj (認 真 念 書)]

               t      t_(n-1)   n    1
Can   limsup  ∫ ... ∫        Π (-----) dt ....dt
      t→+∞   0      0       j=1  1+t^3    n      1
                                      j

exist for all n \in N ?   Prove or disprove your answer.

請問這題該怎麼做?  完全沒有頭緒，請幫幫我 謝謝

附上題目連結

http://www.math.ccu.edu.tw/chinese/test-paper/Phd/92_function.pdf

第二大題

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.195.38.114
推 math1209    :YES. 這題對我來說還挺有回憶的...
→ math1209    :給你 hint. 先看看 n = 2 的 CASE.
推 ttinff      :印象中這也是某年的實變期末考題,林太家老師的XD
推 Pacers31    :這不是上上禮拜期末考考的嗎= = 3,4,5題都一樣...
推 LimSinE     :原式<= 把所有上限換成t，變正方體積分，拆開...
推 plover      :跟台大的好像 XDrz
推 math1209    :樓上,你忘了我們一起在你研究室做過這一題?
→ math1209    :那時還有李XX, 也在. (一起修康老師的課)
推 JaLunPa     :          家宏....XD
→ smartlwj    :感謝樓上各位大師 我再努力研究研究 謝謝
推 plover      :該忘的都忘光了 XD
推 Lindemann   :哈,好像以前也有看過類似考卷,不會的n年後還是不會XD