Re: [分析] 最小值？

[lilygarfield (╭(●_○)╮壞人)]

※ 引述《lilygarfield (╭(●_○)╮壞人)》之銘言：
: 算到最後遇到這個...
:   ＿＿＿＿     ＿＿＿＿＿＿＿
: √36 + a^2 + √100 + (8-a)^2  之最小值  除了用幾何觀看出 a = 3時
: 還有沒有別的好辦法？
: 謝謝~

  剛才看到某論壇有寫到... 試試看...  :P

    ＿＿＿＿        ＿＿＿＿＿＿＿
{[√36 + a^2]^2 +[√100 + (8-a)^2 ]^2} [1^2 + 1^2]
         ＿＿＿＿      ＿＿＿＿＿＿＿
   >= [√36 + a^2 +  √100 + (8-a)^2 ]^2

   (36 + a^2 + 100 + a^2 -16a +64)*2

  = 4a^2 -32a + 200  = 4(a-4)^2 + ...

  失敗了...  快來救我 >"<     囧r2



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.126.180.204
→ shuterlo:4[a^2-8a+50]=4[(a-4)^2+34]
→ lilygarfield:呃  |||  我不是要學配方法啦...  大大
→ smallrose:好像沒用 令x=√(36 + a^2),y=√100 + (8-a)^2 ,最後得
推 G41271:就我所知 只有幾何和微分法
→ smallrose:(x-y)^2 >=0
推 superlori:一樓讓我笑了...原PO應該是覺得跟原答案a=3不同，才覺得
→ superlori:卡住，不是不會配方法吧= =
推 tw00088437:一個不等式兩邊都是變數通常討不了好的
→ tw00088437:所以4也不是你做錯了,只是這方法本來就不像會成功
→ lilygarfield:XD 在我高中時，常常遇到這樣的... 好討厭這樣的數學
→ lilygarfield:有時候看到不同的方法，最後答案是一致的就會很開心