[分析] 實變中的complete..

[ericakk (我還記得)]

在看 Royden 的實變...在measurable space有提到complete..

然後看到以下的東西...這些事可以串起來的嗎??

E = (－∞,∞), If f is monotone, then f is Borel measurable;

               hence, f is Lebesgure measurable.

The completion of Borel measure is Lebesgure measure.

謝謝回答..

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 58.115.70.56
推 math1209    :黃色是定義或定理下的產物, 而藍色部分跟黃色關係
→ math1209    :不大, 但並非沒有關係.
→ math1209    :至於一個測度是否為 complete 是有定義的. XD
→ math1209    :黃色部分以 f 的 preimage f^(-1) (G) 來看較為方便.
→ math1209    :藍色部分從定義出發就可以證明了...
推 hanabiz     :如果基礎不夠  可以去找一本Bartle的實變入門
→ hanabiz     :一本薄薄的黑皮書
→ hanabiz     :我覺得這本看起來滿舒服的
→ hanabiz     :The Elements of Integration and Lebesgue Measure
→ hanabiz     :by R. G. Bartle
推 hanabiz     :你是119的嗎？  外系生通常比較難找到人討論
→ hanabiz     :若有問題可以直接去問陳老師
→ hanabiz     :需要印Bartle這本的上課筆記的話可以寄信給我
→ hanabiz     :總之加油吧  (看到對數學有興趣的忍不住多推幾行XD)
→ ericakk     :h大~~呵~~我有借到了~謝謝你^__^
→ ericakk     :m大~~謝謝你~^__^~