∞ １ π^2
Σ ── = ---
1 n^2 6 這該怎麼證明呢?
今天複習複變時看到的
提示是用
∞
Σf(N) = - (sum of the residues of πf(z)cot(πz) at the poles of f(z) )
N=-∞
f(z) is a rational function of the form P(z)/Q(z),where deg Q ≧ 2+deg P
and there is no poles of f(z) occur at z=0, ±1, ±2, ......
題目有在提示說要想辦法處理f(z)=1/z^2 z=0 產生的問題
但是想了快兩個小時 總是想不到對的方法
能不能請大家用課本上寫的這個方法教我一下?
或者再給我一個提示
謝謝
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還剩30天 這樣狀況真的還要再加油 囧
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