[分析] Rudin高微中的countable

[TaiwanFlight (飛翔吧 ,台灣!!)]

Rudin書中，A是可數的定義是：
A與J能一對一對應，其中J是自然數之集合。


我的問題在於，當A是有限集時，在Rudin的書中是否算是可數級呢？

因為Rudin書中對可數集的定義是：
存在某個自然數n使得 A與{1,2,3,4,...,n}一對一對應。

但是
對任意的自然數n，{1,2,3,....,n}都不與自然數構成的集合一對一對應，
所以我會有上述之問題，

請大家指教，感謝.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.125.0.93
→ covari      :A裡面不要有兩個元素對到同一個J的元素即是1-to-1
→ covari      :至於J裡面的元素有沒有全部被對應到  不重要
推 plover      :不用 onto v(￣︶￣)y
→ Xixan       :finite不算countable吧，Rudin應該是寫
→ Xixan       :at most countable(=finite or countable)
推 plover      :Rudin書上沒有說不用onto呀 XDrz
→ plover      :Definition 2.3 再看仔細一點..
→ TaiwanFlight:抱歉我不董你們意思,把定義2.3的B改成J就變成了
→ TaiwanFlight:there exists a 1-1 mapping of A onto J.
→ TaiwanFlight:是要onto的, 所以rudin的定義中  有限集是可數集嗎？
→ Xixan       :不是
→ TaiwanFlight:嗯 謝謝