[分析] 問一個級數和

[Lindemann (該閉關了>_<)]

        最近在劉明昌的書上學會用複變了cot級數和

(雖然我真的覺得不是很嚴格而且有點瑕疵)

但是總算學到了tan 和cot級數和

但是這個習題差一點點証不太出來


          ∞       2n+1
          Σ    f (____)   =  π  Σ  R_k   tan(πz_k)
         n=-∞      2             k=1

有人可以幫一下嗎?

 還有這種級數和除了複變之外還可以用什麼方法呢?


還有其實物理系Arfken好像玩級數比我想像中"豐富",但是其實應該這些東西

都是很少用到的,我猜只有弦論會用到這些東西,不然我實在想不出這些跟數論有關的

用在那裡???   他也有提到Weierstrass algebra

但是Arfken總是每一個東西都是輕描淡寫,不過其實還是一本很棒的參考書

其實Arfken他的菁華在習題

剛看到其他版有人問考物研要唸這本書(因為那是某些學校入學考參考書目)

我想當兵的時候應該會看到有人也在念吧,站衛兵其實寫習題感覺也不錯XDD

(其實研究所考試真的有太多吐血的八卦,我只是不想黑掉不能說>_<)
















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◆ From: 140.120.11.231
推 zombiea     :你的f, R_k 是什麼
→ doom8199    :f(z) 應該是指對任意的 analytic function
→ doom8199    :except for r poles  pk , k=1 to r
→ doom8199    :R_k = Res{ f(z), pk }
→ Lindemann   :謝doom8199大補充